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21/04/2013

Le théorème de Pythagore

Oh joies de la découverte de la géométrie pythagoricienne pour les enfants qui ont la chance d'avoir encore des enseignants !

lu sur :

http://www.lemonde.fr/sciences/article/2013/04/18/mathematiques-l-eblouissement-pythagoricien_3162101_1650684.html

Mathématiques : l'éblouissement pythagoricien

LE MONDE SCIENCE ET TECHNO | 18.04.2013 à 16h21 • Mis à jour le 18.04.2013 à 18h25

Etienne Ghys

Le théorème de Pythagore est sans conteste le théorème le plus connu des Français : tous les enfants l'apprennent un jour ou l'autre. Bien sûr, les années passant, il n'est pas rare que l'on finisse par en oublier complètement la signification, et il n'en reste plus alors qu'une sorte de rengaine qu'on chantonne sans la comprendre, comme dans le quatrain de Franc-Nohain : "Le carré de l'hypoténuse / est égal si je ne m'abuse / à la somme des carrés / construits sur les autres côtés."

Beaucoup de mathématiciens ont pourtant un rapport affectif avec Pythagore. Il représente peut-être le premier énoncé mathématique qui ne saute pas aux yeux et qu'on a du mal à croire tant il est surprenant. Lorsque le professeur démontre le théorème devant le jeune élève incrédule, c'est (parfois) un éblouissement. Ce qui était incroyable devient lumineux, évident, indiscutable ! L'énoncé et sa démonstration ne font plus qu'un. Combien de vocations de scientifiques sont-elles nées lors de ce genre de moments magiques ?

Tout cela est si clair qu'on en devient persuadé que tout le monde doit le comprendre sans difficulté. Dans son roman De la Terre à la Lune, Jules Verne imagine que des hommes représentent le théorème de Pythagore dans de vastes plaines, avec un triangle rectangle si grand qu'on peut l'observer depuis la Lune. "Tout être intelligent, disait le géomètre, doit comprendre la destination scientifique de cette figure. Les Sélénites, s'ils existent, répondront par une figure semblable, et la communication une fois établie, il sera facile de créer un alphabet qui permettra de s'entretenir avec les habitants de la Lune."

Le théorème serait donc une espèce de test d'intelligence ? Une intelligence universelle ? Il va de soi que Jules Verne a tort et que l'intelligence ne peut pas se réduire à la compréhension du théorème de Pythagore ! Dans un article récent, le footballeur Anelka déclarait que "les anti-footeux pensent que lire des kilomètres de bouquins et posséder une culture générale est synonyme d'intelligence. (...) Les Fourberies de Scapin, le théorème de Pythagore ou Cinquante nuances de Grey, ça me sert à rien dans la vie !"

Les collégiens de la fin du XIXe siècle appelaient ce théorème le pons asinorum, le "pont aux ânes". Peut-être à cause de la figure du triangle rectangle qui fait penser à l'un de ces ponts au-dessus d'un torrent de montagne où il faut commencer par monter avant de redescendre de l'autre côté. Un âne, ne voyant pas l'autre rive, refuse d'avancer. Sans l'aide du muletier, il ne traversera pas. Sans l'aide du professeur qui montre la démonstration, l'élève ne traversera pas le torrent... Rien à voir avec l'intelligence ! Après tout, l'âne a bien raison de ne pas se lancer à l'aveugle sur un pont dont il ne voit pas l'issue.

Je me souviens de mon professeur de mathématiques, en 3e, qui avait remarqué cet éblouissement et m'amenait chaque jour une nouvelle démonstration - il en existe tant - juste pour mon plaisir. Merci à M. Picavet ! Merci à tous les enseignants.

L'enseignement de la géométrie élémentaire est aujourd'hui en péril. Il ne faut pas nécessairement se lamenter sur l'allégement des programmes de mathématiques. Il y a tant d'autres choses que les enfants d'aujourd'hui doivent apprendre qu'il est bien normal que les mathématiques laissent un peu la place à des enseignements qui n'existaient pas jadis. Il est par contre regrettable qu'on présente les mathématiques comme un ensemble de recettes toutes faites, bien mystérieuses, en abandonnant la plupart du temps leurs démonstrations. Comme les mathématiques sont sèches et ennuyeuses si on en retire tout le sel ! Comment s'étonner ensuite qu'une bonne partie de nos concitoyens ne traversent pas le pont ?

Les légendes ne manquent pas autour de la découverte du théorème de Pythagore. Plutarque (au premier siècle après J.-C.) rapporte le vers suivant d'Apollodore : "Pythagore inventant la célèbre figure offrit une victime et rendit grâce aux dieux."

Porphyre, au IIIe siècle, précise cependant la nature du sacrifice en question : "Les auteurs les plus dignes de foi disent que Pythagore offrit un boeuf de pâte de froment après avoir découvert que le carré de l'hypoténuse est égal à ceux des deux autres côtés." En résumé, comme l'écrit Fourrey, cette fameuse hécatombe se réduit à un boeuf... de pain d'épices !

Le théorème de Pythagore n'est pas seulement un déclencheur de vocations... Il a traversé l'histoire des mathématiques en subissant un grand nombre de mutations successives. Pythagore, même s'il n'en est probablement pas l'inventeur, ne reconnaîtrait plus son théorème dans les textes contemporains. Il y a bien longtemps que le théorème a quitté son lieu de naissance, qui est le plan de la feuille de papier, et les mathématiciens l'utilisent quotidiennement dans des "espaces de Hilbert" dont la dimension est... infinie ! Il est devenu l'ami de tous les jours, dont on oublie souvent que c'est un ami d'enfance.

Etienne Ghys

La secte des nombres

 

Il est le seul mathématicien dont le nom résonne familièrement aux oreilles de tous. Depuis des générations, les enfants sur les bancs de l'école récitent son fameux théorème. Mais qui était ce Pythagore dont l'aura a traversé les siècles, nimbée d'un entrelacs de mystères ? Mathématicien, il fut, certes, mais pas seulement. Ce grand voyageur s'installa à Crotone, dans les Pouilles. Philosophe et mystique, il vécut entouré d'une communauté de disciples soumis à un ascétisme rigoureux et qui faisaient voeu de se consacrer à l'étude des nombres. Une "secte", dirait-on aujourd'hui, qui intrigua ses contemporains et continua, bien après lui, à charmer les esprits curieux. Depuis sa mort dont les récits légendaires ont tissé mille versions, l'influence de Pythagore et de son célèbre théorème n'a cessé de s'étendre. Sur les mathématiques évidemment, où ses découvertes ont ouvert des voies inexplorées. Sur la philosophie où, de Platon à Descartes, tous ont puisé aux sources de sa pensée. Sur les arts et les techniques, où son théorème se glisse dans les applications les plus communes et les plus sophistiquées. Deux mille six cents ans après son invention, le théorème de Pythagore n'a rien perdu de sa modernité.

No4, 164 p., 9,99 €, en kiosques.

02/01/2013

Louis XIV n'est pas le fils du cardinal Mazarin

lu sur :

http://www.lepoint.fr/culture/la-tete-d-henri-iv-a-encore-parle-31-12-2012-1607264_3.php?xtor=EPR-6-[Newsletter-Quotidienne]-20130102

La tête d'Henri IV a encore parlé 

Le Point.fr - Publié le 31/12/2012

Source AFP

Coup double pour une équipe de scientifiques franco-espagnole rassemblée autour de Philippe Charlier : ils ont trouvé un profil génétique commun entre la tête momifiée d'Henri IV et du sang séché provenant de son descendant, Louis XVI, validant l'authenticité des deux restes royaux. Ces travaux, dont les résultats sont publiés lundi en ligne par la revue Forensic Science International, "montrent qu'Henri IV et Louis XVI ont le même patrimoine génétique passant par les pères", a expliqué le docteur Charlier, médecin légiste à l'hôpital Raymond-Poincaré de Garches, en région parisienne, et grand spécialiste des énigmes historiques. En confirmant par la génétique "la véracité de l'arbre généalogique entre Henri IV et Louis XVI", l'étude apporte un argument supplémentaire à l'authentification de la tête d'Henri IV, contestée par certains.

 
 

Retrouvée en 2008, après plusieurs siècles de pérégrinations, la tête du roi Henri IV avait été authentifiée en 2010, sur la base de nombreux recoupements scientifiques et historiques, par une équipe d'une vingtaine de spécialistes conduite par le docteur Charlier. Mais ils avaient alors échoué à extraire l'ADN. Quant au sang attribué à Louis XVI, analysé en 2011 par une équipe italo-espagnole pilotée par Carles Laluela-Fox (Institut de biologie évolutive de Barcelone), il a été récupéré dans une sorte de gourde possédée par une famille aristocratique italienne. Cette gourde aurait contenu un mouchoir qui avait trempé dans le sang royal, le jour où Louis XVI fut guillotiné, le 21 janvier 1793.

"L'enfant du miracle"

Sept générations séparent ces deux rois de France au destin tragique, Louis XVI descendant en ligne directe paternelle d'Henri IV, assassiné par Ravaillac le 14 mai 1610. C'est précisément l'ADN "paternel", l'ADN du chromosome Y, qui a parlé, balayant les derniers doutes sur l'authenticité de la tête d'Henri IV, selon le Dr Charlier. L'Institut de biologie évolutive de Barcelone a travaillé sur un échantillon "provenant du plus profond de la gorge de l'individu" et a pu extraire un ADN partiellement exploitable.

La tête d'Henri IV a été séparée de son corps en 1793, sous le régime de la Terreur, lors de la profanation de la basilique de Saint-Denis, nécropole des rois de France. Elle n'est réapparue qu'au XIXe siècle dans une collection privée d'un comte allemand, avant d'être acquise en 1919 par un antiquaire de Dinard, puis revendue à un couple de retraités passionnés d'Histoire. Ceux-ci l'ont léguée au chef actuel de la maison de Bourbon, Louis de Bourbon. La confirmation de la lignée paternelle entre Henri IV et Louis XVI apporte aussi indirectement une réponse aux historiens qui pouvaient douter que Louis XIV soit bien le fils de Louis XIII, et non de Mazarin. "L'enfant du miracle" était né plus de 20 ans après le mariage de Louis XIII, le premier fils d'Henri IV, avec Anne d'Autriche.

"Indiana Jones des cimetières"

Des parcelles du coeur de Louis XIII et de celui de Louis XIV sont conservées à la basilique Saint-Denis, mais l'équipe du docteur Charlier n'a pas été autorisée à les étudier. Parfois surnommé "l'Indiana Jones des cimetières", le docteur Charlier a notamment révélé l'empoisonnement au mercure d'Agnès Sorel, favorite de Charles VII. Plus récemment, il a travaillé sur des fragments du coeur de Richard Ier d'Angleterre, dit Richard Coeur de Lion. "Les résultats sont imminents", a-t-il déclaré, avant son départ pour la Transylvanie où il doit étudier des squelettes de prétendus vampires.

Quant à l'équipe de Carles Lalueza-Fox, maintenant qu'elle a la confirmation que le sang séché est bien celui de Louis XVI, elle pourrait tenter de déchiffrer le génome complet du dernier monarque absolu de l'histoire de France et en tirer des informations sur la famille royale, comme la consanguinité ou la susceptibilité aux maladies.

17/11/2011

Eh bé !

vu sur :

 

Diaporama Hier à 17h39 (Mis à jour à 17:42)

Benetton, le retour de la provoc'

Non, les photos ne sont pas d'Oliviero Toscani. La dernière campagne de Benetton, intitulée "Unhate" ("ne pas haïr") et créée par la Fabrica, la cellule de communication de Benetton, est pourtant aussi sulfureuse que les photos du photographe italien dans les années 80. Le principe est simple: des clichés retouchés dans lesquels des leaders politiques et religieux s'embrassent à pleine bouche, comme ici la chancelière allemande Angela Merkel et Nicolas Sarkozy. Polémique en vue.

La marque italienne vient de dévoiler "Unhate", sa nouvelle campagne qui montre des leaders politiques et religieux en train de s'embrasser.

 

12/02/2008

le corps des Espagnoles


04/01/2008

du singe à l'homme (et la femme), un (tout) petit pas ...



Comportement inné ou acquis ?

"Le plus vieux métier du monde ne serait finalement pas propre à l'espèce humaine, comme on le pensait, puisque le "paiement" pour un accouplement a été observé chez les macaques à longue queue d'Indonésie. En l'occurrence, il ne s'agit pas, pour ces primates, d'offrir de l'argent mais plutôt un service consistant à épouiller madame et à nettoyer son pelage avant d'obtenir ses faveurs."...
..."Ce soin peut durer de quelques secondes à une demi-heure, voire davantage, sa durée augmentant si le mâle a un statut inférieur ou si le nombre de femelles est restreint."...

14/11/2007

utile et agréable (2)


Les trésors d' e-musicpro.com
LE MONDE | 13.11.07

© Le Monde.fr

utile et agréable


08/05/2007

Et si c'était Sarko et Bush ?


J'adorais cette vidéo. Mais depuis dimanche, je ne peux m'empêcher de penser : si le perroquet était SARKO et le maître BUSH ???
Hummm...

03/04/2007

Poisson d'avril génial !



Les politiciens professionnels sont-ils de la même espèce que nous ? Leur cerveau fonctionne-t'il de la même façon ?

09/02/2007

à lire: une maison en paille


08/02/2007

éloge de la douceur